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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，b=
2
asinB．
（1）求A的大小；
（2）若b=
6
，c=
3
+1，求a．
（1）由b=
2
asinB，根據正弦定理得：sinB=
2
sinAsinB，
∵在△ABC中，sinB≠0，
∴sinA=
2
2
，
∵△ABC為銳角三角形，
∴A=
π
4
；
（2）∵b=
6
，c=
3
+1，cosA=
2
2
，
∴根據余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=6+4+2
3
-2×
6
×（
3
+1）×
2
2
=4，
則a=2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形ABC中，a = c = 2,∠A=30°，則邊b=（     ）                
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC的三個內角A、B、C對應的三條邊長分別是a、b、c，且滿足csinA=
3
acosC．
（1）求角C的大小；
（2）若b=2，c=
7
，求a．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC的三邊長a=3，b=5，c=6，則△ABC的面積為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的三邊長a=3，b=5，c=6，則△ABC的面積為（　　）
A．
14
B．2
14
C．
15
D．2
15

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=2cosx•sin(x+
π
3
)+sinx•(cosx-
3
sinx)
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞減區間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，若f(C)=1，c=
2
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知AC=2，BC=4，cosA=-
3
5
．
（1）求sinB的值；（2）求cosC的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直角三角形ABC中，斜邊BC為10，以BC中點為圓心，作半徑為3的圓，分別交BC于P、Q兩點，設L=|AP|2+|AQ|2+|PQ|2，試問L是否為定值？如果是定值，求出定值，反之說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為了測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距40m的樓頂處測得塔底A的俯角為30°，測得塔頂B的仰角為45°，那么塔AB的高度是（單位：m）（　　）
A．40(1+
3
)		B．20(2+
2
)		C．40(1+
3
3
)		D．60

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