Question

（本小題滿分10分）

如圖，在中，，BE是角平分線，交AB于D，是的外接圓。

 

 

(1)求證：AC是的切線；  （2）如果AD=6，AE=，求BC的長(zhǎng)。

 

Answer 1

【答案】

 

（1）   略

（2）   BC=4.

【解析】解（1）如圖，連接OE。

OE=OB，.                                              

又BE平分，.                                             

.

EO∥CB.                                                                   

，，即                                           

E為半徑OE的外端，                                                        

 AC是的切線。

（2）AC是的切線，,

，,

解得AB=12，則OD=OB=3.

 EO∥CB，，

解得BC=4.