Question

【題目】已知函數y=ax（a＞0且a≠1）在區間[1，2]上的最大值與最小值之和為12，則實數a的值為（ ）
A.
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①當0＜a＜1時 函數y=ax在[1，2]上為單調減函數
∴函數y=ax在[1，2]上的最大值與最小值分別為a，a2 ，
∵函數y=ax在[1，2]上的最大值與最小值和為12
∴a+a2=12，
∴a=3（舍）
②當a＞1時
函數y=ax在[1，2]上為單調增函數
∴函數y=ax在[1，2]上的最大值與最小值分別為a2 ， a
∵函數y=ax在[1，2]上的最大值與最小值和為12
∴a+a2=12，
∴a=3，
故選：C
【考點精析】關于本題考查的指數函數的單調性與特殊點，需要了解0<a<1時:在定義域上是單調減函數;a>1時:在定義域上是單調增函數才能得出正確答案．