優化作業上海科技文獻出版社系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011年甘肅省蘭州一中高二第二學期期中考試數學 題型：解答題
（理）（本題8分）甲、乙、丙三人進行某項比賽，每局有兩人參加，沒有平局，在一局比賽中，甲勝乙的概率為
，甲勝丙的概率為
，乙勝丙的概率為，比賽的規則是先由甲和乙進行第一局的比賽，然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進行下一局的比賽，在比賽中，有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利，比賽結束.
（1）求只進行兩局比賽，甲就取得
勝利的概率；
（2）求只進行兩局比賽，比賽就結束的概率；
（3）求甲取得比賽勝利的概率.
20、（文）（本小題8分）甲、乙兩人做定點投籃，投籃者若投中則繼續投籃，否則由對方投籃，第一次甲投籃，已知甲、乙每次投籃命中的概率分別為
、
，且甲、乙投籃是否命中互不影響.
（1）求第三次由乙投籃的概率；
（2）求前4次投籃中各投兩次的概率.
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科目：高中數學 來源：2014屆甘肅蘭州一中高一下學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題8分）已知圓C過點M（0，-2）、N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）設直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數a，使得過點P（2，0）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數a的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2014屆吉林省高一下學期第三次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題8分）設等差數列
的前
項和為
，已知
，
（1）求首項
和公差
的值；
（2）若
，求的值。
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科目：高中數學 來源：2010年甘肅省高一第一學期期中考試數學試卷 題型：解答題
(本小題8分)
設函數
是定義域在
的函數，且
，對于任意的實數
，都有
，當
>0時，
.
(1)求
的值；
(2)判斷函數
在的單調性并用定義證明；
(3)若
，解不等式
.
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科目：高中數學 來源：2010年浙江省高一上學期期中考試數學試卷 題型：解答題
(本小題8分)已知函數
，
，其中
．
（1） 設函數
．若
在（0，3）上有零點，求
的取值范圍；
（2）設函數
是否存在
，對任意給定的非零實數
，存在惟一的非零實數
（
），使得
？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．
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，求證：
不可能都是奇數
都是奇數
為偶數，而
為奇數，即
，與
