Question

如圖1，在中，，D,E分別為AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CD上的一點(diǎn)，將沿DE折起到的位置，使，如圖2.

（Ⅰ）求證：DE∥平面

（Ⅱ）求證：

（Ⅲ）線段上是否存在點(diǎn)Q，使？說(shuō)明理由。

【解析】（1）∵DE∥BC，由線面平行的判定定理得出

（2）可以先證，得出，∵∴

∴

(3)Q為的中點(diǎn)，由上問(wèn)，易知,取中點(diǎn)P，連接DP和QP，不難證出，∴∴,又∵∴

 

Answer 1

【答案】

見(jiàn)解析

【考點(diǎn)定位】本題第二問(wèn)是對(duì)基本功的考查，對(duì)于知識(shí)掌握不牢靠的學(xué)生可能不能順利解答，

第三問(wèn)的創(chuàng)新式問(wèn)法，難度比較大