Question

【題目】若函數f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函數，則f（x）的增區間是 ．

Answer 1

【答案】（﹣∞，0]（也可以填（﹣∞，0）
【解析】解：∵函數f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函數，
∴a﹣1=0
∴f（x）=﹣x2+3，其圖象是開口方向朝下，以y軸為對稱軸的拋物線
故f（x）的增區間（﹣∞，0]
所以答案是：（﹣∞，0]（也可以填（﹣∞，0）
【考點精析】本題主要考查了奇偶性與單調性的綜合的相關知識點，需要掌握奇函數在關于原點對稱的區間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區間上有相反的單調性才能正確解答此題．