Question

用列舉法表示集合A={x|x∈Z，

8

6-x

∈N}=

 

．

Answer 1

分析：據A中元素的特點得到6-x是8的約數，令6-x=1，2，4，8分別求出x，寫在花括號內．

解答：解：A={x|x∈Z，

8

6-x

∈N}
∵

8

6-x

∈N∴6-x是8的約數
當6-x=1即x=5
當6-x=2即x=4
當6-x=4即x=2
當6-x=8即x=-2
所以A={x|x∈Z，

8

6-x

∈N}={-2，2，4，5}
故答案為：{-2，2，4，5}

點評：本題考查利用描述法所給的元素的特點，求出集合中的所有元素、考查集合的兩種方法的互化．