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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知點(diǎn)

的直角坐標(biāo)

，則它的柱坐標(biāo)為＿＿＿＿；

根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化關(guān)系可知它的柱坐標(biāo)為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若（x，y）與（ρ，θ）（ρ∈R）分別是點(diǎn)M的直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)，t表示參數(shù)，則下列各組曲線：
①θ=

和sinθ=

；
②θ=

和tanθ=

；
③ρ²-9=0和ρ=3；
④

x=2+

y=3+

和

x=2+

y=3+

．
其中表示相同曲線的組數(shù)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．
極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸．已知直線l的參數(shù)方程為

x=2+tcosα

y=tsinα

（t為參數(shù)）．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin²θ=8cosθ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)為F，求

|AF|

|BF|

的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：x²+y²=4，直線L過點(diǎn)P（-1，-2），傾斜角為30°，
（Ⅰ）求直線L的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程；
（Ⅱ）求曲線C的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C₁：

x=-4+cost

y=3+sint

（t為參數(shù)），C₂：

x=8cosθ

y=3sinθ

（θ為參數(shù)）．
（1）化C₁，C₂的方程為普通方程；
（2）若C₁上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=

，Q為C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線C₃：

x=3+2t

y=-2+t

（t為參數(shù)）距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C₁的參數(shù)方程為

x=-2+

cosθ

csinθ

（θ為參數(shù)），曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）將曲線C₁的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線C₂的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）曲線C₁，C₂是否相交，若相交請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng)，若不相交，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系