設函數
定義域為
，且
.
設點
是函數圖像上的任意一點，過點分別作直線
和
軸的垂線，垂足分別為
．
（1）寫出
的單調遞減區間（不必證明）；（4分）
（2）問：
是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，則說明理由；（7分）
（3）設
為坐標原點，求四邊形
面積的最小值.（7分）
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
把邊長為
的等邊三角形鐵皮剪去三個相同的四邊形（如圖陰影部分）后,用剩余部分做成一個無蓋的正三棱柱形容器(不計接縫)，設容器的高為
，容積為
.
（Ⅰ）寫出函數的解析式，并求出函數的定義域；
（Ⅱ）求當x為多少時，容器的容積最大？并求出最大容積.
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在
上是減函數.（2）
；
. 
，
2分
5分
的斜率
6分
9分
，
11分
12分
13分
， 14分
， 15分
， 16分
17分
時，等號成立.
。
對任意的實數
恒成立，求實數
的取值范圍；
，且
在
上單調遞增，求實數
的取值范圍。
為奇函數，當
時，
（如圖）．
在區間
上單調遞增．
的單調區間；
存在極值，且所有極值之和大于
，求a的取值范圍。
，設其定義域域是
.
的值域.
，求函數
在點（0，
）處的切線方程；
，使得
的極大值為3．若存在，求出
是定義在
上的奇函數，當
時
且
。
的值；
的定義域為
，
時，求函數
的最大值。