Question

已知函數(shù)，其中a為常數(shù)，且

   （1）若是奇函數(shù)，求a的取值集合A；

   （2）當(dāng)a=-1時(shí)，設(shè)的反函數(shù)為，且函數(shù)的圖像與 的圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng)，求的取值集合B。

   （3）對(duì)于問(wèn)題（1）（2）中的A、B，當(dāng)時(shí)，不等式

        恒成立，求x的取值范圍。高考資源網(wǎng)

Answer 1

（1）A={-1}

（2）B={-4}

（3）x的取值范圍為[，4]

解析:

（1）由必要條件

    所以a=-1，    下面 證充分性，當(dāng)a=-1時(shí)，，

    任取，高考資源網(wǎng)恒成立，    由A={-1}。   （2）法一，當(dāng)a=-1時(shí)，由

    互換x，y得  則，高考資源網(wǎng)    

從而    所以     即B={-4}

    法二、當(dāng)a=-1時(shí)，由        互換x，y得 …………8分

    所以   即B={-4}           （3）原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為

恒成立，則或    則x的取值范圍為[，4]。