【題目】面對(duì)某種流感病毒，各國(guó)醫(yī)療科研機(jī)構(gòu)都在研究疫苗，現(xiàn)有A、B、C三個(gè)獨(dú)立的研究機(jī)構(gòu)在一定的時(shí)期研制出疫苗的概率分別為
．求:
（1）他們能研制出疫苗的概率；
（2）至多有一個(gè)機(jī)構(gòu)研制出疫苗的概率．
【答案】（1）
（2）
【解析】
試題分析：記A、B、C分別表示他們研制成功這件事，則由題意可得 P（A）＝
，P（B）＝
，P（C）＝
．
（1）他們都研制出疫苗的概率 P（ABC）=P（A）P（B）P（C），運(yùn)算求得結(jié)果．（2）他們能夠研制出疫苗的概率等于
，運(yùn)算求得結(jié)果
試題解析：設(shè)“A機(jī)構(gòu)在一定時(shí)期研制出疫苗”為事件D，
“B機(jī)構(gòu)在一定時(shí)期研制出疫苗”為事件E， “C機(jī)構(gòu)在一定時(shí)期研制出疫苗”為事件F，
則P（D）= 
，P（E）=
，P（F）=
（1）P（他們能研制出疫苗）= 1-P（
）=
=
（2）P（至多有一個(gè)機(jī)構(gòu)研制出疫苗）=
）
=
+
+
+P（）
=
+
+
+
=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校學(xué)生研究性學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，學(xué)生上課的注意力指標(biāo)隨著聽課時(shí)間的變化而變化.老師講課開始時(shí)學(xué)生的興趣激增，接下來學(xué)生的興趣將保持較理想的狀態(tài)一段時(shí)間，隨后學(xué)生的注意力開始分散.該小組發(fā)現(xiàn)注意力指標(biāo)
與上課時(shí)刻第 
分鐘末的關(guān)系如下
設(shè)上課開始時(shí)，
:
.若上課后第
分鐘末時(shí)的注意力指標(biāo)為
.
（1）求
的值；
（2）上課后第分鐘末和下課前 分鐘末比較，哪個(gè)時(shí)刻注意力更集中？
（3）在一節(jié)課中，學(xué)生的注意力指標(biāo)至少達(dá)到的時(shí)間能保持多長(zhǎng)?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在直角坐標(biāo)系x0y中，曲線
：
（
為參數(shù)），在以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)）為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同單位長(zhǎng)度的極坐標(biāo)系中，曲線
：
．
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程；
（2）曲線
上恰好存在三個(gè)不同的點(diǎn)到曲線
的距離相等，分別求這三個(gè)點(diǎn)的極坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是
(單位：萬元)和
(單位：萬元)，它們與投入資金
(單位：萬元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式
，
. 今將
萬元資金投入經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，其中對(duì)甲種商品投資
(單位：萬元)，
（1）試建立總利潤(rùn)
(單位：萬元)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)對(duì)甲種商品投資(單位：萬元)為多少時(shí)？總利潤(rùn)(單位：萬元)值最大.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)A
在橢圓上，且
與x軸垂直．
（1）求橢圓的方程；
（2）過A作直線與橢圓交于另外一點(diǎn)B，求△AOB面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】解決某個(gè)問題的算法如下：
第一步，給定一個(gè)實(shí)數(shù)n(n≥2)．
第二步，判斷n是否是2，若n＝2，則n滿足條件；若n>2，則執(zhí)行第三步．
第三步，依次從2到n－1檢驗(yàn)?zāi)懿荒苷?/span>n，若都不能整除n，則n滿足條件．
則滿足上述條件的實(shí)數(shù)n是( )
A．質(zhì)數(shù) B．奇數(shù)
C．偶數(shù) D．約數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
，
）和函數(shù)
（
，
，
）．問：（1）證明：
在
上是增函數(shù)；
（2）把函數(shù)
和
寫成分段函數(shù)的形式，并畫出它們的圖象，總結(jié)出
的圖象是如何由
的圖象得到的．請(qǐng)利用上面你的結(jié)論說明：
的圖象關(guān)于
對(duì)稱；
（3）當(dāng)
，
，
時(shí)，若
對(duì)于任意的
恒成立，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方體
中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)，求證：平面AMN∥平面EFDB．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，圓C的參數(shù)方程為
，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線
的極坐標(biāo)方程為
，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為
.
（1）求圓C的普通方程和直線
的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求△PAB面積的最小值.
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