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(理)已知橢圓C1的方程為+y2=1,雙曲線C2的左、右焦點分別是C1的左、右頂點,而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點.

(1)求雙曲線C2的方程;

(2)若直線l∶y=kx+與雙曲線C2恒有兩個不同的交點A和B,且>2,其中O為原點,求k的范圍.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•楊浦區二模)(理)在平面直角坐標系xoy中,若在曲線C1的方程F(x,y)=0中,以(λx,λy)(λ為正實數)代替(x,y)得到曲線C2的方程F(λx,λy)=0,則稱曲線C1、C2關于原點“伸縮”,變換(x,y)→(λx,λy)稱為“伸縮變換”,λ稱為伸縮比.
(1)已知曲線C1的方程為
x2
9
-
y2
4
=1
,伸縮比λ=2,求C1關于原點“伸縮變換”后所得曲線C2的方程;
(2)射線l的方程y=
2
2
x(x≥0)
,如果橢圓C1
x2
16
+
y2
4
=1
經“伸縮變換”后得到橢圓C2,若射線l與橢圓C1、C2分別交于兩點A、B,且|AB|=
2
,求橢圓C2的方程;
(3)對拋物線C1:y2=2p1x,作變換(x,y)→(λ1x,λ1y),得拋物線C2:y2=2p2x;對C2作變換(x,y)→(λ2x,λ2y)得拋物線C3:y2=2p3x,如此進行下去,對拋物線Cn:y2=2pnx作變換(x,y)→(λnx,λny),得拋物線Cn+1:y2=2pn+1x,….若p1=1 , λn=(
1
2
)n
,求數列{pn}的通項公式pn

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科目:高中數學 來源: 題型:

(05年重慶卷理)(12分)

已知橢圓C1的方程為,雙曲線C2的左、右焦點分別為C1的左、右頂點,而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點.

   (Ⅰ)求雙曲線C2的方程;

(Ⅱ)若直線與橢圓C1及雙曲線C2都恒有兩個不同的交點,且l與C2的兩個交點A和B滿足(其中O為原點),求k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年上虞市質檢一理)已知橢圓C1 (0<a<,0<b<2)與橢圓C2有相同的焦點. 直線L:y=k(x+1)與兩個橢圓的四個交點,自上而下順次記為A、B、C、D.

(I)求線段BC的長(用k和a表示);

(II)是否存在這樣的直線L,使線段AB、BC、CD的長按此順序構成一個等差數列.請說明詳細的理由.

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年江蘇省南京市江寧高中高三(上)12月迎市統測數學試卷(解析版) 題型:解答題

(理)在平面直角坐標系xoy中,若在曲線C1的方程F(x,y)=0中,以(λx,λy)(λ為正實數)代替(x,y)得到曲線C2的方程F(λx,λy)=0,則稱曲線C1、C2關于原點“伸縮”,變換(x,y)→(λx,λy)稱為“伸縮變換”,λ稱為伸縮比.
(1)已知曲線C1的方程為,伸縮比λ=2,求C1關于原點“伸縮變換”后所得曲線C2的方程;
(2)射線l的方程,如果橢圓C1經“伸縮變換”后得到橢圓C2,若射線l與橢圓C1、C2分別交于兩點A、B,且,求橢圓C2的方程;
(3)對拋物線C1:y2=2p1x,作變換(x,y)→(λ1x,λ1y),得拋物線C2:y2=2p2x;對C2作變換(x,y)→(λ2x,λ2y)得拋物線C3:y2=2p3x,如此進行下去,對拋物線Cn:y2=2pnx作變換(x,y)→(λnx,λny),得拋物線Cn+1:y2=2pn+1x,….若,求數列{pn}的通項公式pn

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同步練習冊答案
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