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已知a＞1，f(x)=ax2+2x，則f（x）＜1成立的一個充分不必要條件是（　　）

A、0＜x＜1

B、-1＜x＜0

C、-2＜x＜0

D、-2＜x＜1

分析：求出不等式的解集即不等式成立的充要條件；據當集合A⊆集合B且B?A時，A是B的充分不必要條件．

解答：解：f（x）＜1成立的充要條件是
ax2+2x＜1
∵a＞1
∴x²+2x＜0
∴-2＜x＜0
∴f（x）＜1成立的一個充分不必要條件是-1＜x＜0
故選項為B

點評：本題考查不等式的解集是不等式的充要條件；據集合之間的關系判斷條件關系．

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+lnx-1．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（2）求f（x）在區間（0，e]上的最小值．

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．
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（2）判斷函數f（x）是否有零點，若有求出零點；
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A．0＜x＜1

B．-1＜x＜0

C．-2＜x＜0

D．-2＜x＜1

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