Question

如果a，b，c是不全相等的實(shí)數(shù)，若a，b，c成等差數(shù)列，求證：不成等差數(shù)列．

Answer 1

【答案】分析：假設(shè)成等差數(shù)列，則，結(jié)合題意可得2b=a+c，代入上式可得b²=ac進(jìn)而得到a=b=c，與已知矛盾．
解答：證明：假設(shè)成等差數(shù)列，則，
因?yàn)閍，b，c成等差數(shù)列，故2b=a+c      ①
那么 即    b²=ac    ②
由（1）（2）得a=b=c
與a，b，c，是不全相等的實(shí)數(shù)矛盾
故不成等差數(shù)列．
點(diǎn)評(píng)：通過用利用反證法證明不等式，體會(huì)等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)．