Question

【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，角α的頂點是原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊交單位圓于點A，且．將角α的終邊按逆時針方向旋轉，交單位圓于點B．記A（x1，y1），B（x2，y2）．

（Ⅰ）若，求x2；

（Ⅱ）分別過A，B作x軸的垂線，垂足依次為C，D．記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．若S1=2S2，求角α的值．

Answer 1

【答案】（I）；（II）

【解析】

試題（I）根據(jù)三角函數(shù)定義寫出，再利用和角公式求解；（II）根據(jù)已知三角形的面積關系列等式，再利用三角變換求解.

（Ⅰ）解：由三角函數(shù)定義，得，． 2分

因為，，

所以． 3分

所以． 5分

（Ⅱ）解：依題意得，．

所以， 7分

． 9分

依題意得，

整理得． 11分

因為， 所以，

所以， 即． 13分