【題目】某工廠計劃出售一種產品，經銷人員并不是根據生產成本來確定這種產品的價格，而是通過對經營產品的零售商對于不同的價格情況下他們會進多少貨進行調查，通過調查確定了關系式P=-750x+15000，其中P為零售商進貨的數量（單位：件），x為零售商支付的每件產品價格（單位：元）．現估計生產這種產品每件的材料和勞動生產費用為4元，并且工廠生產這種產品的總固定成本為7000元（固定成本是除材料和勞動費用以外的其他費用），為獲得最大利潤，工廠應對零售商每件收取多少元？并求此時的最大利潤．
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【題目】執行如圖所示的程序框圖，則“3＜m＜5”是“輸出i的值為5”的（ ） 
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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【題目】（本小題滿分7分）選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
為參數），P、Q分別為直線與x軸、y軸的交點，線段PQ的中點為M．
（Ⅰ）求直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）以坐標原點O為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標和直線OM的極坐標方程．
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【題目】菜農定期使用低害殺蟲農藥對蔬菜進行噴灑，以防止害蟲的危害，但蔬菜上市時蔬菜仍存有少量的殘留農藥，食用時需要用清水清洗干凈，下表是用清水
（單位：千克）清洗蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農藥
（單位：微克）的統計表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 58 | 54 | 39 | 29 | 10 |
（1）在答題紙的坐標系中，描出散點圖，并判斷變量
與
是正相關還是負相關；
（2）若用解析式
作為蔬菜農藥殘量
與用水量
的回歸方程，令
，計算平均值
與
，完成以下表格（填在答題卡中），求出
與
的回歸方程.（
， 
保留兩位有效數字）：
| 1 | 4 | 9 | 16 | 25 |
| 58 | 54 | 39 | 29 | 10 |
| |||||
|
（3）對于某種殘留在蔬菜上的農藥，當它的殘留量低于20微克時對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請評估需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？（精確到0.1，參考數據
）（附：對于一組數據
， 
，……， 
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為： 
， 
）
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【題目】設函數f（x）=x2-x+m，且f（log2a）=m，log2f（a）=2，（a≠1）．
（1）求a，m的值；
（2）求f（log2x）的最小值及對應的x的值．
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【題目】國家規定個人稿費繳納方法為：不超過800元的不納稅，超過800元而不超過4000元的按超過800元部分的14%納稅，超過4000元的按全部稿酬的11.2%納稅（本題中稿費均指納稅前稿費）．
（Ⅰ）某人出了一本書，獲得30000元的個人稿費，則這個人需要納稅是多少元？
（Ⅱ）試建立某人所得稿費x元與納稅額y元的函數關系．
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【題目】定義在
上的函數
，如果滿足：對任意
，存在常數
，都有
成立，則稱
是
上的有界函數，其中
稱為函數
的一個上界.已知函數
， 
.
（1）若函數
為奇函數，求實數
的值；
（2）在（1）的條件下，求函數
在區間
上的所有上界構成的集合；
（3）若函數
在
上是以3為上界的有界函數，求實數
的取值范圍.
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【題目】如圖，在直角坐標系xOy中，角α的頂點是原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊交單位圓于點A，且
．將角α的終邊按逆時針方向旋轉
，交單位圓于點B．記A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）若
，求x2；
（Ⅱ）分別過A，B作x軸的垂線，垂足依次為C，D．記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．若S1=2S2，求角α的值．
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