Question

15、設全集U=R，集合A=[-1，3]，B=（1，4），C=（-∞，a）．
（1）求A∩B，A∪B，（C_UA）∩（C_UB）；
（2）若B∩C=B，求實數a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）利用交集、并集、補集的定義分別求出A∩B，A∪B，（C_UA）∩（C_UB）即可；
（2）根據B∩C=B可得B是C的子集，從而得出a的范圍．

解答：解：（1）A∩B=[-1，3]∩（1，4）=（1，3]
A∪B=[-1，3]∪（1，4）=[-1，4）
（C_UA）∩（C_UB）=（-∞，-1）∪[4，+∞）
（2）∵B∩C=B∴B⊆C
而B=（1，4），C=（-∞，a）
∴a≥4

點評：本題主要考查了集合的交集、并集，補集及其運算，屬于基礎題．