Question

（9分）甲、乙兩位同學報名參加2010年在廣州舉辦的亞運會志愿者服務，兩人條件相當，但名額只有一人. 兩人商量采用拋骰子比大小的方法決定誰去，每人將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次， 兩次點數和較大的當選志愿者. 甲先拋擲兩次，第1次向上點數為3，第2次向上點數為4.
（1）記乙第一次出現的點數為，第二次出現的點數為，用表示先后拋擲兩次的結果，試寫出兩次向上點數和與甲相同的所有可能結果.
（2）求乙拋擲兩次后，向上點數和與甲相同的概率？
（3）求乙拋擲兩次后，能決定乙當選志愿者的概率？

Answer 1

（1）（1）乙兩次向上點數和與甲相同，即乙兩次向上點數和為7，所有可能結果有：
.
（2）向上點數和與甲相同的概率為.
（3）能決定乙當選志愿者的概率為.

解：（1）乙兩次向上點數和與甲相同，即乙兩次向上點數和為7，所有可能結果有：
.                 ……（2分）
（2）乙拋擲兩次后，共有種結果，而向上點數和為7的結果有6種，所以向上點數和與甲相同的概率為.                  ……（5分）
（3）若乙當選志愿者，則向上點數和應大于7，所有可能結果有：
，
共15種，所以能決定乙當選志愿者的概率為.           ……（9分）