Question

（本小題滿分12分）
象棋比賽中，勝一局得2分，負一局得0分，和棋一局得1分，在甲對乙的每局比賽中，甲勝、負、和的概率依次為0.5，0.3，0.2.現此二人進行兩局比賽，得分累加。
（I）求甲得2分的概率；
（II）記甲得分為的分布列和期望。

Answer 1

（I）甲得2分的概率是
（II）的分布列為

	0	1	2	3	4
P	0.09	0.12	0.34	0.2	0.25

                        

解：
分別記甲第i局勝、負、和為事件，則

（I）甲得2分的事件為，其概率

 ……………………6分
（II）的可能值為0，1，2，3，4，其中

的分布列為

	0	1	2	3	4
P	0.09	0.12	0.34	0.2	0.25

                                    ………………10分
 ………………12分