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已知質點P在半徑為10cm的圓上按逆時針方向做勻速圓周運動，角速度是1rad/s，設A（10，0）為起始點，記點P在y軸上的射影為M，則10π秒時點M的速度是

cm/s．

考點：導數的運算

專題：導數的概念及應用

分析：設運動時間為t，則P的坐標為（10cost，10sint），求出M的位移，再求導，繼而求出瞬時速度．

解答： 解：運動ts后，P（10cost，10sint），則M的位移S（t）=10sint，
∴v=S'=10cost，則10π秒時點M的速度是10cm/s．
故答案為：10．

點評：本題主要考查了瞬時速度，瞬時變化率就是導數是解題的關鍵．

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（1）已知a＞1，b＜1，求證：a+b＞1+ab；
（2）已知x₁，x₂，…，x_n∈R⁺且x₁x₂…x_n=1，求證：（

+x₁）（

+x₂）…（

+x_n）≥（

+1）ⁿ．

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設n∈N^*，f（n）=1+

+…

，由計算得f（2）=

，f（4）＞2，f（8）＞

，f（32）＞

，觀察上述結果，可推出一般的結論為

．

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用[x]表示不超過x的最大整數．已知f（x）=x+[x]的定義域為[-1，1），則函數f（x）的值域為

．

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．

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已知集合A={x|0＜x＜

}，則A∩Z=

．

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設函數f（x）=1-|2x-1|，x∈[0，1]．函數g（x）=f（f（x））-ax有4個零點．則實數a的取值范圍是

．

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]上單調遞增，在區間[

，

2π

]上單調遞減，則函數f（x）的最小正周期是

．

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復數z=

1-2i

的虛部是（　　）

A、1

B、-1

C、i

D、-i

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