Question

在區間[1、2]上，若f（x）=x²+2ax是減函數而g（x）=

a

x+1

是增函數，則a的取值范圍是（　　）

A．（-2，1）∪（1，2）

B．（-∞，-2]

C．[-2，0）

D．[2，+∞]

Answer 1

∵f（x）=x²+2ax=（x+a）²-a²的遞減區間為（-∞，-a]
又∵在區間[1，2]上單調遞減
∴[1，2]⊆（-∞，-a]
∴-a≥2即a≤-2
∵g(x)=

a

x+1

在區間{1，2]上單調遞增
∴a＜0
∴a≤-2
故選：B