已知橢圓

,拋物線

,點

是

上的動點,過點

作拋物線

的切線

,交橢圓

于

兩點,
(1)當

的斜率是

時,求

;
(2)設(shè)拋物線

的切線方程為

,當

是銳角時,求

的取值范圍.
(1)

(2)

練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知向量

動點

到定直線

的距離等于

并且滿足

其中

是坐標原點,

是參數(shù).
(1)求動點

的軌跡方程,并判斷曲線類型;
(2)當

時,求

的最大值和最小值;
(3)如果動點

的軌跡是圓錐曲線,其離心率

滿足

求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)
已知定點A(0,1),B(0,-1),C(1,0).動點P滿足:

.
(1)求動點P的軌跡方程,并說明方程表示的曲線類型;
(2)當

時,求

的最大、最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知以點
C (
t,

)(
t∈R),
t≠0)為圓心的圓與
x軸交于點
O,
A,與
y軸交于點
O,
B,其中
O為坐標原點.
(1)求證:
△OAB的面積為定值;
(2)設(shè)直線
y= –2
x+4與圓
C交于點
M,
N若|
OM|=|
ON|,求圓
C的方程.
(3)若
t>0,當圓
C的半徑最小時,圓
C上至少有三個不同的點到直線
l:
y –

的距離為

,求直線
l的斜率
k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)已知點

在拋物線


上,

點到拋物線

的焦點F的距離為2.
(Ⅰ)求拋物線

的方程;
(Ⅱ)已知直線

與拋物線C交于
O (坐標原點),
A兩點,直線

與拋物線C交于
B,
D兩點.
(ⅰ) 若 |

,求實數(shù)

的值;
(ⅱ) 過
A,
B,
D分別作
y軸的垂線,垂足分別為
A1,
B1,
D1.記

分別為三角形
OAA1和四邊形
BB1D1D的面積,求

的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
給出下列3個命題:①在平面內(nèi),若動點
M到

、

兩點的距離之和等于2,則動點
M的軌跡是橢圓;②在平面內(nèi),給出點

、

,若動點
P滿足

,則動點
P的軌跡是雙曲線;③在平面內(nèi),若動點
Q到點

和到直線

的距離相等,則動點
Q的軌跡是拋物線。其中正確的命題有( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過拋物線

的焦點

的直線

與拋物線在第一象限的交點為

,與拋物線準線的交點為

,點

在拋物線準線上的投影為

,若

則

的值為______▲_____________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標系

中,點

到點

,

的距離之和是

,點

的軌跡

與

軸的負半軸交于點

,不過點

的直線

與軌跡

交于不同的兩點

和

.
⑴求軌跡

的方程;
⑵當

時,證明直線

過定點.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
直線
l:
y=
k(
x-

)與曲線
x2-
y2=1(
x>0)相交于
A、
B兩點,則直線
l的傾斜角范圍是( )
| A.[0,π) | B.( , )∪( , ) |
C.[0, )∪( ,π) | D.( , ) |
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