Question

【題目】某零售店近5個月的銷售額和利潤額資料如下表：

商店名稱
銷售額/千萬元	3	5	6	7	9
利潤額/百萬元	2	3	3	4	5

(1)畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關關系；

(2)用最小二乘法計算利潤額關于銷售額的回歸直線方程；

(3)當銷售額為4千萬元時，利用(2)的結論估計該零售店的利潤額(百萬元)．

[參考公式：，]

Answer 1

【答案】（1）散點圖如下：

，

兩個變量呈正線性相關關系；

（2）回歸方程為；（3）當x=4時，y=2.4 該店的利潤額為2.4百萬元．

【解析】

（1）建立適當的坐標系，畫出散點圖，看趨勢確定變量間的關系；

（2）分別求出、 ，代入公式求出、，即可求得回歸方程；

（3）令，代入回歸方程，求出利潤額.

（1）畫出如圖散點圖：

由散點圖可看出變量成正線性相關關系.

（2）平均數：，，

將數據代入公式可得：，，

所以回歸直線方程為：.

（3）將代入回歸方程，解得：，所以利潤額為2.4百萬元.