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等差數列{a_n}的前m項和為20，前2m項和為70，則它的前3m的和為（　　）

A．130

B．150

C．170

D．210

分析：根據等差數列的性質S_m，S_2m-S_m，S_3m-S_2m仍然成等差數列，根據仍然成等差數列．進而代入數值可得答案．

解答：解：若數列{a_n}為等差數列則S_m，S_2m-S_m，S_3m-S_2m仍然成等差數列．
因為在等差數列{a_n}中有S_m=20，S_2m=70，
S_3m-70+20=2（70-20）
所以S_3m=150．
故選B．

點評：本題考查等差數列的性質，解決此類問題的關鍵是熟悉等差數列的前n項和的有關性質，本題是一個基礎題．

練習冊系列答案

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設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若-a₇＜a₁＜-a₈，則必定有（　　）

A．S₇＞0，且S₈＜0

B．S₇＜0，且S₈＞0

C．S₇＞0，且S₈＞0

D．S₇＜0，且S₈＜0

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已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足a₂=6，S₅=50，數列{b_n}的前n項和T_n滿足Tn+

bn=1．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數列{b_n}為等比數列；
（Ⅲ）記cn=

an•bn，數列{c_n}的前n項和為R_n，若R_n＜λ對n∈N^*恒成立，求λ的最小值．

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已知等差數列{a_n}的前2006項的和S₂₀₀₆=2008，其中所有的偶數項的和是2，則a₁₀₀₃的值為

．

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等差數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1；等比數列{b_n}中，b₁=1．若a₃+S₃=14，b₂S₂=12
（Ⅰ）求a_n與b_n；
（Ⅱ）設cn=an+2bn(n∈N*)，數列{c_n}的前n項和為T_n．若對一切n∈N^*不等式T_n≥λ恒成立，求λ的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，則a₅+a₆＞0是S₈≥S₂的（　　）

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

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