Question

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且a2=3b2+3c2﹣2 bcsinA，則C的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據(jù)a2=3b2+3c2﹣2 bcsinA，…① 余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，…②
由①﹣②可得：2b2+2c2=2 bcsinA﹣2bccosA
化簡(jiǎn)：b2+c2= bcsinA﹣bccosA
b2+c2=2bcsin（A﹣ ），
∵b2+c2≥2bc，
∴sin（A﹣ ）=1，
∴A= ，
此時(shí)b2+c2=2bc，
故得b=c，即B=C，
∴C= = ．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握余弦定理:;;．