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一顆慧星沿一條以地球為焦點的拋物線運行時,當(dāng)慧星離地球萬公里時,經(jīng)過地球和慧得的直線與拋物線對稱軸的夾角為,求此慧星運行時離地球的最近距離.
慧星與地球距離最短為(萬公里)
以慧星和地球最近點的連線所在軸為軸,

最近點為原點建立坐標(biāo)系,地球與拋物線焦點
此時拋物線方程為
由題設(shè)知點在拋物線上.
可求得
慧星與地球的距離等于
故當(dāng)時,慧星與地球距離最短為(萬公里).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

過點T(2,0)的直線交拋物線y2=4xAB兩點.
(I)若直線l交y軸于點M,且當(dāng)m變化時,求的值;
(II)設(shè)AB在直線上的射影為DE,連結(jié)AEBD相交于一點N,則當(dāng)m變化時,點N為定點的充要條件是n=-2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y2=-8mx(m>0),是否存在過拋物線的焦點F的弦PQ,使△POQ的面積最大或最小?若存在,求出PQ所在直線的傾斜角;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

炮彈運行的軌道是拋物線,現(xiàn)測得我炮位A與目標(biāo)B的水平距離為6 000米,已知當(dāng)射程為6 000米時,炮彈運行的最大高度是1 200米,在A、B之間距離A點500米處有一高達(dá)350米的障礙物,試確定炮彈可否安全越過此障礙物.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

當(dāng)0<k<時,方程=kx的解的個數(shù)是(    )
A.3B.2C.1D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點P(-3,0),點A在y軸上,點Q在x軸非負(fù)半軸上,點M在直線AQ上,滿足·=0,=-.
(1)當(dāng)點A在y軸上移動時,求動點M的軌跡C的方程;
(2)設(shè)軌跡C的準(zhǔn)線為l,焦點為F,過F作直線m交軌跡C于G,H兩點,過點G作平行于軌跡C的對稱軸的直線n,且n∩l=E,試問點E,O,H(O為坐標(biāo)原點)是否在同一條直線上?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線為非零常數(shù))的焦點為,點為拋物線上一個動點,過點且與拋物線相切的直線記為
(1)求的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點在何處時,點到直線的距離最小?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

將拋物線按向量平移后所得拋物線的焦點坐標(biāo)為___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

拋物線y2=4x關(guān)于直線x+y=0對稱的拋物線的方程是(   )
A.x2=4yB.y2=-4xC.y=-4x2D.x2=-4y

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同步練習(xí)冊答案
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