Question

炮彈運(yùn)行的軌道是拋物線,現(xiàn)測(cè)得我炮位A與目標(biāo)B的水平距離為6 000米,已知當(dāng)射程為6 000米時(shí),炮彈運(yùn)行的最大高度是1 200米,在A、B之間距離A點(diǎn)500米處有一高達(dá)350米的障礙物,試確定炮彈可否安全越過(guò)此障礙物.

Answer 1

點(diǎn)C在拋物線的下方，故炮彈可安全通過(guò)此障礙物.

建立如圖所示的坐標(biāo)系,B(3 000,-1 200).障礙物頂點(diǎn)C（－2 500,-850)，下面判斷點(diǎn)C與拋物線的位置關(guān)系，設(shè)拋物線方程為x²=-2py(p>0).

∴3 000²="-2p×(-1" 200).∴p="3" 750.
∴拋物線方程為x²="-7" 500y，令x="-2" 500,可得y=->-850.
∴點(diǎn)C在拋物線的下方，故炮彈可安全通過(guò)此障礙物.