Question

已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為

1. A.
   （x+1）²+（y-1）²=2
2. B.
   （x-1）²+（y+1）²=2
3. C.
   （x-1）²+（y-1）²=2
4. D.
   （x+1）²+（y+1）²=2

Answer 1

B
分析：圓心在直線x+y=0上，排除C、D，再驗證圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，就是圓心到直線等距離，即可．
解答：圓心在x+y=0上，圓心的縱橫坐標值相反，顯然能排除C、D；
驗證：A中圓心（-1，1）到兩直線x-y=0的距離是；
圓心（-1，1）到直線x-y-4=0的距離是．故A錯誤．
故選B．
點評：一般情況下：求圓C的方程，就是求圓心、求半徑．本題是選擇題，所以方法靈活多變，值得探究．