已知函數
，
。
（1）求不等式
的解集；
（2）若不等式
有解，求實數
的取值范圍。
寒假大串聯黃山書社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(1)設x≥1，y≥1，證明x＋y＋
≤
＋
＋xy；
(2)1＜a≤b≤c，證明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.
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；（2）
.
,解出
;此問的關鍵是利用公式去掉絕對值，解不等式.
有解的問題，利用絕對值的性質，
求出
的范圍，因為是有解，所以
小于其最大值,即可求出范圍，此問的關鍵是利用不等式的性質找到左邊含絕對值的式子的范圍.
，得
。 5分
有解
，即
。 10分
，
，
，
．求證
．
(2-
≥
.
+
≥2.
+lg
+lg
>lga+lgb+lgc.
+
+
≥5.
+
的最小值.
；
與
的大小．