Question

【題目】設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=log2（a﹣x）的定義域?yàn)锽．
（1）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)全集為R，若非空集合（RB）∩A的元素中有且只有一個(gè)是整數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：由 ，

∴A=[﹣1，2]

由a﹣x＞0得x＜a，

∴B=（﹣∞，a）．

∵AB，

∴a＞2

（2）解：∵B=（﹣∞，a），

∴RB=[a，+∞）．

∵（RB）∩A的元素中有且只有一個(gè)是整數(shù)，

∴1＜a≤2

【解析】（1）根據(jù)函數(shù)的定義域求法求出A，B，然后利用AB，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）求出RB，利用非空集合（RB）∩A的元素中有且只有一個(gè)是整數(shù)，即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的相關(guān)知識(shí)，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域范圍:（0，+∞）．