Question

【題目】已知α，β，γ是兩兩不重合的三個(gè)平面，下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
①若α∥β，β∥γ，則α∥γ；
②若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，則a∥b；
③若α∥β，β⊥γ，則α⊥γ；
④若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據(jù)平行于同一平面的兩個(gè)平面平行，可知①正確；
由面面平行的性質(zhì)定理：若兩平面平行，第三個(gè)平面與他們都相交，則交線平行，可判斷若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b則a∥b為真命題，即②正確；
若α∥β，β⊥γ，根據(jù)平面與平面垂直的定義，可得α⊥γ，即③正確；
當(dāng)α⊥β，β⊥γ時(shí)，α與γ可能平行與可能垂直，即④不正確．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直線在平面內(nèi)—有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒(méi)有公共點(diǎn)才能正確解答此題．