Question

某市擬從4個重點項目和6個一般項目各選3個項目作為本年度要啟動的項目，則重點項目A和一般項目B至少有一個被選中的不同選法的種數是 ________（用數字作答）．

Answer 1

96
分析：由題意知重點項目A和一般項目B至少有一個被選中包括兩種情況，一是選一個重點項目兩個一般項目，二是兩個重點項目和一個一般項目，寫出這兩種情況的結果，根據分類計數原理得到結果．
解答：由題意知重點項目A和一般項目B至少有一個被選中包括兩種情況，
一是選一個重點項目兩個一般項目，二是兩個重點項目和一個一般項目，
選一個重點項目兩個一般項目有C₄¹C₆²=60，
兩個重點項目和一個一般項目有C₄²C₆¹=36，
根據分類計數原理得到共有60+36=96
故答案為：96
點評：本題考查排列組合及計數原理，是一個基礎題，教材上出現過這種類似的問題，是一個必得分題目．注意分類計數的用法．