Question

【題目】下列說法中錯誤的個數為（ ）
①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；
③ 是 的充要條件；
④ 與a=b是等價的；
⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．
A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】C
【解析】解：①一個命題的逆命題和它的否命題真假性相同．①正確
②一個命題的否命題和他它本身真假性不一定相同．②錯誤
③由不等式的基本性質，若 則 充分性成立，反之，取x=1，y=3，滿足 ，但推不出 ，必要性不成立．③錯誤
④ a=b，反之易知不成立．④錯誤
⑤取x=﹣3，滿足x≠3，但推不出“|x|≠3 錯誤⑤
故選C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．