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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知點(diǎn)F(

，0)，直線l：x=-

，點(diǎn)B是l上的動(dòng)點(diǎn)．若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡是（　　）

A．雙曲線

B．橢圓

C．圓

D．拋物線

如圖，因?yàn)辄c(diǎn)F(

，0)，直線l：x=-

，點(diǎn)B是l上的動(dòng)點(diǎn)．
若過B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M，
所以MF=MB，MB⊥l，
所以M的軌跡滿足拋物線的定義，所以軌跡為拋物線，
故選D．

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已知mn≠0，則方程mx²+ny²=1與mx+ny²=0在同一坐標(biāo)系下的圖形可能是（　　）

A．	B．
C．	D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩點(diǎn)M（1，

），N（-4，-

），給出下列曲線方程：
①4x+2y-1=0
②x²+y²=3
③

+y2=1
④

-y2=1
在曲線上存在P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)M（-3，0），點(diǎn)N（3，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PM|=10-|PN|，則點(diǎn)P的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P到x軸、y軸的距離之積等于1，則點(diǎn)P的軌跡方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三條直線a、b、c兩兩平行，直線a、b間的距離為p，直線b、c間的距離為

，A、B為直線a上的兩個(gè)定點(diǎn)，且AB=2p，MN是在直線b上滑動(dòng)的長度為2p的線段．
（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求△AMN的外心C的軌跡E；
（2）當(dāng)△AMN的外心C在E上什么位置時(shí)，使d+BC最小？最小值是多少？（其中，d為外心C到直線c的距離）