已知
（1）求數(shù)列{
}的通項公式
（2）數(shù)列{
}的首項b1=1，前n項和為Tn，且
，求數(shù)列{}
的通項公式.
（1）
；（2）
。
解析試題分析：（1）由題意知
………………2分
是等差數(shù)列.…………………………4分
………5分
………………………………6分
（2）由題設(shè)知
是等差數(shù)列. …………………………………8分
…………………………10分
∴當n=1時，
；
當
經(jīng)驗證n=1時也適合上式. 
……………12分
考點：等差數(shù)列的定義；通項公式的求法；
點評：在求數(shù)列的通項公式時，常用的一種方法是構(gòu)造新數(shù)列，通過構(gòu)造的新數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列來求。比如此題，要求數(shù)列{}的通項公式我們構(gòu)造了數(shù)列
是等差數(shù)列。想求
的通項公式，構(gòu)造了
是等差數(shù)列。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
的首項
，公比
，數(shù)列前
項的積記為
.
（1）求使得取得最大值時的值；
（2）證明中的任意相鄰三項按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為
，證明:數(shù)列
為等比數(shù)列.
（參考數(shù)據(jù)
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足：
（1）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
（2）求證：數(shù)列
為遞增數(shù)列；
（3）若當且僅當
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
各項均為正數(shù)的等比數(shù)列
，
，
，單調(diào)增數(shù)列
的前
項和為
，
，且
（
）．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；
（Ⅱ）令
（），求使得
的所有的值，并說明理由．
（Ⅲ) 證明中任意三項不可能構(gòu)成等差數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列
的公差
，設(shè)
，
（Ⅰ）若
,求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若
，且
成等比數(shù)列，求
的值；
（Ⅲ）若
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題
在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1－an＝n(n∈N*)，則a100的值為( )
| A．5 050 | B．5 051 | C．4 950 | D．4 951 |
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}滿足
。
}是等比數(shù)列。
中，
，
（2）求出
的前n項和記為
,已知 
.
；