Question

【題目】某公司為了解某產(chǎn)品的獲利情況，將今年1至7月份的銷售收入（單位：萬元）與純利潤（單位：萬元）的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，得到如下表格：

月份	1	2	3	4	5	6	7
銷售收入	13	13.5	13.8	14	14.2	14.5	15
純利潤	3.2	3.8	4	4.2	4.5	5	5.5

該公司先從這7組數(shù)據(jù)中選取5組數(shù)據(jù)求純利潤關(guān)于銷售收入的線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).假設(shè)選取的是2月至6月的數(shù)據(jù).

（1）求純利潤關(guān)于銷售收入的線性回歸方程（精確到0.01）；

（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過0.1萬元，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的.試問該公司所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：，，，；參考數(shù)據(jù)：.

Answer 1

【答案】（1）；（2）是

【解析】

（1）先求出，的平均數(shù)，再根據(jù)公式求出回歸方程；

（2）根據(jù)所求出的回歸方程，依次檢驗(yàn)1,7兩月的數(shù)據(jù)誤差是否超過0.1，即可下結(jié)論.

（1），

，

，

.

故純利潤關(guān)于銷售收入的線性回歸方程是.

（2）當(dāng)時(shí)，，；

當(dāng)時(shí)，，.

故該公司所得線性回歸方程是理想的.