Question

一次函數(shù)f(x)是減函數(shù)，且滿(mǎn)足f[f(x)]＝4x－1，則f(x)＝__________.

Answer 1

－2x＋1

解析試題分析：由一次函數(shù)f(x)是減函數(shù)，可設(shè)f(x)＝kx＋b(k<0)．
則f[f(x)]＝kf(x)＋b＝k(kx＋b)＋b＝k²x＋kb＋b，
∵f[f(x)]＝4x－1，

∴f(x)＝－2x＋1.
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于解析式的求解很多時(shí)候待定系數(shù)法是常用方法之一，屬于基礎(chǔ)題。