Question

【題目】給出下列四個命題：

①函數與函數表示同一個函數；

②奇函數的圖象一定通過直角坐標系的原點；

③函數的圖象可由的圖象向右平移1個單位得到；

④若函數的定義域為，則函數的定義域為；

⑤設函數是在區間上圖象連續的函數，且，則方程在區間上至少有一實根．

其中正確命題的序號是________．（填上所有正確命題的序號）

Answer 1

【答案】③⑤

【解析】

根據函數的性質,一一分析命題正誤即可.

①函數的定義域為R,函數的定義域為,

兩函數的定義域不同,不是同一函數,故錯誤;

②函數為奇函數,但其圖象不過坐標原點,故錯誤;

③將的圖象向右平移1個單位得到的圖象,故正確;

④∵函數的定義域為,要使函數有意義,需,

即,故函數的定義域為,故錯誤;

⑤函數是在區間上圖象連續的函數,,

則方程在區間上至少有一實根,故正確;

故答案為:③⑤.