Question

當過點P(1，2)的直線l被圓C：(x－2)²＋(y－1)²＝5截得的弦最短時，直線l的方程為________．

Answer 1

x－y＋1＝0

易知圓心C的坐標為(2，1)，由圓的幾何性質可知，當圓心C與點P的連線與直線l垂直時，直線l被圓C截得的弦最短．由C(2，1)，P(1，2)可知直線PC的斜率為＝－1，設直線l的斜率為k，則k×(－1)＝－1，得k＝1，又直線l過點P，所以直線l的方程為x－y＋1＝0.