Question

設(shè)f₀（x）=sin（x），f₁（x）=f₀'（x），f₂（x）=f₁'（x），…，f_n+1（x）=f_n'（x），n∈N，則f₂₀₁₃（x）=（　�。�

A．sinx

B．-sinx

C．cosx

D．-cosx

Answer 1

f₀（x）=sinx
f₁（x）=f₀'（x）=cosx
f₂（x）=f₁'（x）=-sinx
f₃（x）=f₂'（x）=-cosx
f₄（x）=f₃'（x）=sinx
…
由上面可以看出，以4為周期進(jìn)行循環(huán)
∴f₂₀₁₃（x）=f₁（x）=cosx．
故選C．