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若函數f(x)和g(x)分別由下表給出：

x	1	2	3	4	x	1	2	3	4
f(x)	2	3	4	1	g(x)	2	1	4	3

則f(g(1))＝____________，滿足g(f(x))＝1的x值是________．

3，1

f(g(1))＝f(2)＝3；由g(f(x))＝1，知f(x)＝2，所以x＝1.

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A，B兩架直升機同時從機場出發，完成某項救災物資空投任務.A機到達甲地完成任務后原路返回；B機路過甲地，前往乙地完成任務后原路返回.圖中折線分別表示A，B兩架直升機離甲地的距離s與時間t之間的函數關系. 假設執行任務過程中A,B均勻速直線飛行，則B機每小時比A機多飛行公里.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設集合M＝｛f（x）｜存在實數t使得函數f(x)滿足f(t+1)=f(t)＋f(1)｝，則下列函數(a,b,k都是常數）：
①

；②

；③

；④

.
其中屬于集合M的函數是＿＿＿＿＿（填序號）．

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某森林出現火災，火勢正以100m²/分鐘的速度順風蔓延，消防站接到報警立即派消防隊員前去，在火災發生后5分鐘到達救火現場，已知消防隊員在現場平均每人滅火50m²/分鐘，所消耗的滅火材料，勞務津貼等費用為人均125元/分鐘，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用人均100元，而燒毀森林的損失費60元/m²，應該派多少消防隊員前去救火才能使總損失最少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求下列函數f(x)的解析式．
(1) 已知f(1－x)＝2x²－x＋1，求f(x)；
(2) 已知f

＝x²＋

，求f(x)；
(3) 已知一次函數f(x)滿足f(f(x))＝4x－1，求f(x)；
(4) 定義在(－1，1)內的函數f(x)滿足2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1)，求f(x)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義在D上的函數f(x)，如果滿足：對任意x∈D，存在常數M>0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數，其中M稱為函數f(x)的上界．已知函數f(x)＝1＋a·

＋

.
(1)當a＝1時，求函數f(x)在(－∞，0)上的值域，并判斷函數f(x)在(－∞，0)上是否為有界函數，請說明理由；
(2)若函數f(x)在[0，＋∞)上是以3為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知美國蘋果公司生產某款iPhone手機的年固定成本為40萬美元，每生產1萬只還需另投入16萬美元．設蘋果公司一年內共生產該款iPhone手機x萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為R(x)萬美元，且R(x)＝

(1)寫出年利潤W(萬美元)關于年產量x(萬只)的函數解析式；
(2)當年產量為多少萬只時，蘋果公司在該款iPhone手機的生產中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數f(x)＝x²－1，對任意x∈

，f

－4m²f(x)≤f(x－1)＋4f(m)恒成立，則實數m的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝ax²＋bx＋b－1(a≠0)．
(1)當a＝1，b＝－2時，求函數f(x)的零點；
(2)若對任意b∈R，函數f(x)恒有兩個不同零點，求實數a的取值范圍．

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