Question

若A={（x，y）|x²+y²≤16}，B={（x，y）|x²+（y-2）²≤a-1}且A∩B=B，則a的取值范圍是（　　）

A．a(chǎn)≤1

B．a(chǎn)≥5

C．1≤a≤5

D．a(chǎn)≤5

Answer 1

集合A、B分別表示兩個(gè)圓面（a=1時(shí)集B表示一個(gè)點(diǎn)），
A∩B=B?B?A，即兩圓內(nèi)含；
有兩圓圓心分別為原點(diǎn)和（0，2），
半徑分別為4和

a-1

，
于是有：2≤4-

a-1

，
解得：1≤a≤5，
當(dāng)a＜1時(shí)，B=∅
滿足題意，所以a≤5
故選D．