【題目】觀察下列等式：13+23=32 ， 13+23+33=62 ， 13+23+33+43=102 ， …，根據上述規律，得到一般結論是 ．
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【題目】某企業生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用A原料3噸，B原料2噸，生產每噸乙產品要用A原料1噸，B原料3噸。銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，每噸乙產品可獲得利潤3萬元，該企業在一個生產周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業可獲得最大利潤是___________萬元
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【題目】函數f（x）=ka﹣x（k，a為常數，a＞0且a≠1）的圖象過點A（0，1），B（3，8）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若函數g（x）= 
是奇函數，求b的值；
（3）在（2）的條件下判斷函數g（x）的單調性，并用定義證明你的結論；
（4）解不等式g（3x）+g（x﹣3﹣x2）＜0．
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【題目】已知橢圓 
和點P（4，2），直線l經過點P且與橢圓交于A，B兩點．
（1）當直線l的斜率為 
時，求線段AB的長度；
（2）當P點恰好為線段AB的中點時，求l的方程．
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【題目】設 
= 
， 
=（4sinx，cosx﹣sinx），f（x）= ．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）已知常數ω＞0，若y=f（ωx）在區間 
是增函數，求ω的取值范圍；
（3）設集合A= 
，B={x||f（x）﹣m|＜2}，若AB，求實數m的取值范圍．
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【題目】
中， 
是
的中點， 
，其周長為
，若點
在線段
上，且
．
（1）建立合適的平面直角坐標系，求點
的軌跡
的方程；
（2）若
是射線
上不同兩點， 
，過點
的直線與
交于
，直線
與
交于另一點
．證明： 
是等腰三角形．
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