Question

若當(dāng)x∈R時(shí)，函數(shù)f（x）=a^|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1，則a范圍為（　　）

A．a(chǎn)＞1

B．0＜a＜1

C．0＜a＜2

D．a(chǎn)＞2

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得0＜|a^|x||≤1，然后轉(zhuǎn)化成-1≤a^|x|≤1=a⁰，對(duì)于x∈R恒成立，從而求出所求．

解答：解：∵f（x）=a^|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1，
∴0＜|a^|x||≤1，
即a≠0，-1≤a^|x|≤1=a⁰，對(duì)于x∈R恒成立，
∵|x|≥0，
∴0＜a＜1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)考查了恒成立問題，屬于基礎(chǔ)題．