Question

（本題滿分16分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分10分．
某火山噴發(fā)停止后，為測(cè)量的需要，設(shè)距離噴口中心米內(nèi)的圓環(huán)面為第區(qū)、米至米的圓環(huán)面為第區(qū)、……、第米至米的圓環(huán)面為第區(qū)，…，現(xiàn)測(cè)得第區(qū)火山灰平均每平方米為1000千克、第區(qū)每平方米的平均重量較第區(qū)減少、第區(qū)較第區(qū)又減少，以此類推，求：
（1）離火山口1225米處的圓環(huán)面平均每平方米火山灰重量(結(jié)果精確到1千克)？
（2）第幾區(qū)內(nèi)的火山灰總重量最大？

Answer 1

（1）616千克（2）50區(qū)

（1）設(shè)第n區(qū)每平方米的重量為千克，則
 （2分）   第1225米位于第25區(qū)， （4分）
(千克)故第1225米處每平方米火山灰約重616千克（6分）
（2）設(shè)第n區(qū)內(nèi)的面積為平方米，則則第n區(qū)內(nèi)火山灰的總重量為（千克）（9分）
設(shè)第n區(qū)火山灰總重量最大，
則，     （13分）
解得，即得第50區(qū)火山灰的總重量最大.           （16分）