【題目】“珠算之父”程大為是我國(guó)明代偉大數(shù)學(xué)家，他的應(yīng)用數(shù)學(xué)巨著《算法統(tǒng)綜》的問世，標(biāo)志著我國(guó)的算法由籌算到珠算轉(zhuǎn)變的完成，程大位在《算法統(tǒng)綜》中常以詩(shī)歌的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，其中有一首“竹筒容米”問題：“家有九節(jié)竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節(jié)三升九，上稍四節(jié)儲(chǔ)三升，唯有中間兩節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”（【注】三升九：3.9升，次第盛；盛米容積依次相差同一數(shù)量.）用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)求得中間兩節(jié)的容積為（ ）
A. 
升 B. 
升 C. 
升 D. 
升
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如表的列聯(lián)表：
算得，K2≈7.8．見附表：參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
男 | 女 | 總計(jì) | |||||
愛好 | 40 | 20 | 60 | ||||
不愛好 | 20 | 30 | 50 | ||||
總計(jì) | 60 | 50 | 110 | ||||
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 | ||||
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 | ||||
A. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
B. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
C. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”
D. 有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左焦點(diǎn)為
，右頂點(diǎn)為
，上頂點(diǎn)為
，過
、
、
三點(diǎn)的圓
的圓心坐標(biāo)為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線
（
為常數(shù)， 
）與橢圓
交于不同的兩點(diǎn)
和
．
（ⅰ）當(dāng)直線
過
，且
時(shí)，求直線
的方程；
（ⅱ）當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)
到直線
的距離為
，且
面積為
時(shí)，求直線
的傾斜角．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在高中學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們經(jīng)常這樣說：“如果物理成績(jī)好，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒什么問題.”某班針對(duì)“高中生物理學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究，得到了學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論.現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取5名學(xué)生在一次考試中的物理和數(shù)學(xué)成績(jī)，如下表：
編號(hào) 成績(jī) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理（ | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
數(shù)學(xué)（ | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
（1）求數(shù)學(xué)成績(jī)
關(guān)于物理成績(jī)
的線性回歸方程
（
精確到
），若某位學(xué)生的物理成績(jī)?yōu)?0分，預(yù)測(cè)他的數(shù)學(xué)成績(jī)；
（2）要從抽取的五位學(xué)生中隨機(jī)選出三位參加一項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽，以
表示選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)高于100分的人數(shù)，求隨機(jī)變量
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
（參數(shù)公式： 
， 
.）
參考數(shù)據(jù)： 
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的方程為
，雙曲線
的一條漸近線與
軸所成的夾角為
，且雙曲線的焦距為
.
(1)求橢圓
的方程；
(2)設(shè)
分別為橢圓
的左，右焦點(diǎn)，過
作直線
(與
軸不重合)交橢圓于
， 
兩點(diǎn)，線段
的中點(diǎn)為
，記直線
的斜率為
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
,函數(shù)
.
(Ⅰ)求
在區(qū)間
上的最小值;
(Ⅱ)設(shè)
,當(dāng)
時(shí), 
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀察圖中各正方形圖案，每條邊上有an個(gè)圓點(diǎn)，第an個(gè)圖案中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是an，按此規(guī)律推斷出所有圓點(diǎn)總和Sn與n的關(guān)系式為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中， 
， 
， 
， 
平面
.
（1）求證： 
平面
；
（2）若
為線段
的中點(diǎn)，且過
三點(diǎn)的平面與線段
交于點(diǎn)
，確定點(diǎn)
的位置，說明理由；并求三棱錐
的高.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測(cè)出其中一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)存在問題．該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲,乙兩條流水線的生產(chǎn)情況,隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本,測(cè)出它們的這一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值.若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在
內(nèi),則為合格品,否則為不合格品.表1是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表,圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)圖,1估計(jì)乙流水線生產(chǎn)產(chǎn)品該質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù);
(2)若將頻率視為概率,某個(gè)月內(nèi)甲,乙兩條流水線均生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品,則甲,乙兩條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件?
(3)根據(jù)已知條件完成下面
列聯(lián)表,并回答是否有85%的把握認(rèn)為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲,乙兩條流水線的選擇有關(guān)”?
附: 
(其中
為樣本容量)
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