【題目】國家為了鼓勵節約用水，實行階梯用水收費制度，價格參照表如表：
用水量（噸） | 單價（元/噸） | 注 |
0～20（含） | 2.5 | |
20～35（含） | 3 | 超過20噸不超過35噸的部分按3元/噸收費 |
35以上 | 4 | 超過35噸的部分按4元/噸收費 |
（1）若小明家10月份用水量為30噸，則應繳多少水費？
（2）若小明家10月份繳水費99元，則小明家10月份用水多少噸？
（3）寫出水費y與用水量x之間的函數關系式，并畫出函數的圖象．
【答案】
（1）解： 20×2.5+（30﹣20）×3=80
（2）解：第一檔最多為50元
第二檔最多為50+（35﹣20）×3元=95元
∴用水量在第三檔內，99﹣95=4，4÷4=1
∴用水量為35+1=36噸．
（3）解：0＜x≤20時，f（x）=2.5x；
20＜x≤35時，f（x）=20×2.5+（x﹣20）×3=3x﹣10；
x＞35時，f（x）=20×2.5+（35﹣20）×3+（x﹣35）×4=4x﹣45；
∴f（x）= 
．
函數的圖象如圖所示．
【解析】（1）小明家10月份用水量為30噸，在第二檔，可得結論；（2）第一檔最多為50元，二檔最多為50+（35﹣20）×3元=95元，可得用水量在第三檔內，即可得出結論；（3）利用所給條件，即可寫出水費y與用水量x之間的函數關系式，并畫出函數的圖象．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在棱長為2cm的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B1的中點是P，過點A1作出與截面PBC1平行的截面，簡單證明截面形狀，并求該截面的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，給出下列四個圖形： 
其中，能表示從集合M到集合N的函數關系的個數是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣ax﹣2a2（x∈R）．
（1）關于x的不等式f（x）＜0的解集為A，且A[﹣1，2]，求a的取值范圍；
（2）是否存在實數a，使得當x∈R時， 
成立．若存在給出證明，若不存在說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位附近只有甲、乙兩個臨時停車場，它們各有
個車位，為了方便市民停車，某互聯網停車公司對這兩個停車場，在某些固定時刻的剩余停車位進行記錄，如下表：
時間 停車場 |
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甲停車場 |
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乙停車場 |
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如果表中某一時刻剩余停車位數低于該停車場總車位數的
，那么當車主驅車抵達單位附近時，該公司將會向車主發出停車場飽和警報.
（1）假設某車主在以上六個時刻抵達單位附近的可能性相同，求他收到甲停車場飽和警報的概率；
（2）從這六個時刻中任選一個時刻,求甲停車場比乙停車場剩余車位數少的概率；
（3）當乙停車場發出飽和警報時，求甲停車場也發出飽和警報的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在幾何體
中，底面
為矩形， 
， 
．點
在棱
上，平面
與棱
交于點
．
（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
；
（Ⅲ）若
， 
， 
，平面
平面
，求二面角
的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（Ⅰ）拋物線的頂點在原點，坐標軸為對稱軸，并經過點
，求此拋物線的方程.
（Ⅱ）已知圓： 
（
），把圓上的各點縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的
倍得一橢圓.求橢圓方程，并證明橢圓離心率是與
無關的常數.
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