Question

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì)資料：

若由資料可知y對(duì)x呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，則y與x的線(xiàn)性回歸方程=bx+a必過(guò)的點(diǎn)是

A．(2，2)

B．(1，2)

C．(3，4)

D．(4，5)

Answer 1

C

分析：根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù)，做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線(xiàn)性回歸方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，得到線(xiàn)性回歸直線(xiàn)一定過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：∵==3，
==4，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（3，4）
∵線(xiàn)性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)，
∴線(xiàn)性回歸方程一定過(guò)點(diǎn)（3，4）
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性回歸方程的意義，線(xiàn)性回歸方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，本題解題的關(guān)鍵是正確求出樣本中心點(diǎn)，題目的運(yùn)算量比較小，是一個(gè)基礎(chǔ)題．