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已知棱長為3的正方體,長為2的線段的一個端點
運動,另一個端點在底面上運動.則線段中點的軌跡與正方體的表面所
圍成的較小的幾何體的體積為(    )
A.B.C.D.
D
如圖可得,端點N在正方形ABCD內(nèi)運動,連接N點與D點,

由ND,DM,MN構(gòu)成一個直角三角形,
設(shè)P為MN的中點,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線長度為斜邊的一半可得
不論△MDN如何變化,P點到D點的距離始終等于1.
故P點的軌跡是一個以D為中心,半徑為1的球的球面積. 
所以答案為
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

一個棱柱至少有_________個面,面數(shù)最少的棱柱有_________個頂點,有條_________棱.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分8分)
如圖,在正方體中,的中點,
求證:

(1)∥平面
(2)求異面直線所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,在四面體ABCD中,CB="CD," AD⊥BD,點E、F分別是AB, BD的中點,求證:
(1)直線EF//平面ACD;
(2)平面EFC⊥平面BCD。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

正方體ABCD-ABCD中,點P在側(cè)面BCCB及其邊界上運動,并且總保持AP⊥BD,
則動點P的軌跡                                        
A.線段BCB. BB的中點與CC中點連成的線段
C.線段BCD. CB中點與BC中點連成的線段

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)如圖,三棱錐中,平面
分別是
的動點,且平面,二面角.
(1)求證:平面
(2)若,求直線與平面所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖:正四面體S-ABC中,棱長是a,如果E,F(xiàn)分別是SC,AB的中點,那么求異面直線EF與SA所成的角。                    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在空間中下列命題正確的是 (     )
(A)、垂直于同一條直線的兩直線平行
(B)、過已知直線外一點只能作一條直線于已知直線垂直
(C)、若直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線平行,則aα
(D)、一條直線在平面內(nèi)的射影可能是一個點

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,ABCDA1B1C1D1是正方體,則直線BA1與平面DD1B1 B所成角的余弦值是
A    B.    C.     D.

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同步練習(xí)冊答案
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