Question

（2012•太原模擬）已知函數(shù)f（x）=2^x+x，g（x）=log₂x+x，h（x）=log₄x+x的零點(diǎn)依次為a，b，c，則（　�。�

A．a(chǎn)＜b＜c

B．c＜b＜a

C．a(chǎn)＜c＜b

D．b＜a＜c

Answer 1

分析：先把所求問題轉(zhuǎn)化為直線y=-x與函數(shù)y=2^x，y=log₂x，y=log₄x的交點(diǎn)；再同一直角坐標(biāo)系中畫出圖象，結(jié)合圖象即可得到結(jié)論．

解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=2^x+x，g（x）=log₂x+x，h（x）=log₄x+x的零點(diǎn)可以轉(zhuǎn)化為直線y=-x
與函數(shù)y=2^x，y=log₂x，y=log₄x的交點(diǎn)；
如圖：
由圖得：a＜c＜b．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)有數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)．